如右图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则：小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口。开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l1=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90o，使AB水平。环境温度不变，大气压强P0=75cmHg，求：
①旋转后水银柱进入AB管的长度；
②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功?气体吸热还是放热?
如图所示，在xOy平面内存在着垂直于菇何平面的磁场和平行于y轴的电场，磁场和电场随时间的变化规律如图甲、乙所示．以垂直于xOy平面向里磁场的磁感应强度为正，以沿y轴正方向电场的电场强度为正．t=0时，带负电粒子从原点O以初速度
沿y轴正方向运动，t=5t0时，粒子回到O点，v0、t0、B0已知，粒子的比荷
，不计粒子重力．
（1）求粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期；
（2）求电场强度磊的值；
（3）保持磁场仍如图甲所示，将图乙所示的电场换成图丙所示的电场．t=0时刻，前述带负电粒子仍由O点以初速度v0沿y轴正方向运动，求粒子在t=9t0时的位置坐标．
如图所示，倾角θ=300、长L=4.5m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧轨道平
滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，g=10m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：
⑴. 物块经多长时间第一次到B点；
⑵. 物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；
⑶. 物块在斜面上滑行的总路程．
如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）正三角形磁场区域的最小边长．
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