在500米的高空,有一架飞机以40 m/s的速度水平匀速飞行,若忽略空气阻力的影响,取g=10m/s2,tan37°=3/4,求:(1)从飞机上掉下来的物体,经多长时间落到地面;(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离多大;(3)从掉下开始,第3秒末物体的速度大小和方向。
如图所示,相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场,且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子(不计重力),粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区,以半径做圆运动,此时电场的方向已经反向,当粒子由点自右向左通过Q平面后,使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动,此时电场又已经反向,粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速,……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是、、、…………,求:(1)粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径的大小;(2)粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置和之间的距离;(3)设与间的距离小于,则值为多大?
在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中,每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶=5m处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起,而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为m="500" kg,泥土对桩料的阻力为,其中常数,是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动,卷扬机和电动机总的工作效率为=95%,每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程,不计夯锤提升时的动能,也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短,g取10,求:(1)在提升夯锤的过程中,电动机的输入功率;(结果保留2位有效数字)(2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度。
如图所示,电阻为R的长直螺线管,其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中,经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。(1)定性分析说明:小磁铁的磁性越强,最后匀速运动的速度就越小;(2)小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少?
如图所示,在高度差h="0.5" m的平行虚线范围内,有磁感强度B="0.5" T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场,正方形线框abcd的质量m="0.1" kg、边长L="0.5" m、电阻R=0.5,线框平面与竖直平面平行,静止在位置“I”时,cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F="4.0" N向上提线框,该框由位置“I”无初速度开始向上运动,穿过磁场区,最后到达位置“II”(ab边恰好出磁场),线框平面在运动中保持与磁场方向垂直,且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动。g取10 ,求:(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H;(2)线框由位置“I”到位置“II”的过程中,恒力F做的功是多少?线框内产生的热量又是多少?
如图所示,粘有小泥块的小球用长的细绳系于悬点O,小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度,使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时,泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M,泥块质量为m,且小球和泥块均可视为质点。求:(1)小球运动到最低点泥块刚要脱落时,小球和泥块运动的速度大小;(2)泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s;(3)泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大?