高中物理平抛运动计算题

如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h₁=1.6m．水平面右边的台阶高h₂=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m₁=2kg的甲物体和质量m₂=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
（3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．

如图所示，一滑板爱好者总质量（包括装备）为50kg，从以O为圆心，半径为R=1.6m光滑圆弧轨道的A点（α=60⁰）由静止开始下滑，到达轨道最低点B后（OB在同一竖直线上），滑板爱好者沿水平切线飞出，并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面，若滑板与斜面的动摩擦因素为μ=0.5，斜面长S="6" m，（g=10m/s²，sin37⁰=0.6；cos37⁰=0.8）求：

（1）滑板爱好者在B、C间运动的时间；
（2）滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小。

如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F， 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m =1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10m，BE的高度差h =0.8m，BE的水平距离 x =1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s²．

（1）要越过壕沟，求物块在B点最小速度v的大小；
（2）若θ=37⁰，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；

如图为某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°，底部平滑连接一小段水平轨道（长度可以忽略），斜面轨道长L=8m，水平端与下方水面高度差为h=0.8m。一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看作质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg。重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）人在斜面轨道上的加速度大小；
（2）人滑到轨道末端时的速度大小；
（3）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。

如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h<H<）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．

⑴求小球落到地面上的速度大小；
⑵求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
⑶在满足⑵的条件下，求小球运动的最长时间．

在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为u=0.5。不计空气阻力，g=10m/s²，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，=1.4。求：

（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
（2）一旅客若以v₀=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？

质量的金属小球从距水平面的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面的粗糙平面, 与半径为的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内， D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D, 完成以下要求（）

（1）小球运动到A点时的速度为多大？
（2）小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功
（3）小球从B点飞出后落点E与A相距多少米？

如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力影响，求：

⑴地面上DC两点间的距离s；⑵轻绳所受的最大拉力大小。

如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度v_A；
（2）A、B两球的质量之比m_A：m_B。

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m = 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u =0.25，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s
（2）小物块落地时的动能E_k
（3）小物块的初速度大小v₀

如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出

(A)轰炸机的飞行高度
(B)轰炸机的飞行速度
(C)炸弹的飞行时间
(D)炸弹投出时的动能

（1 6分）在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下。斜面长度为l=2.75m，倾角为=37°，斜面动摩擦因数₁=0.5。传送带距地面高度为h=2.1m，传送带的长度为L= 3m，传送带表面的动摩擦因数₂=0.4，传送带一直以速度v传= 4m/s逆时针运动，g=10m/s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
（1）物体落到斜面顶端时的速度；
（2）物体从斜面的顶端运动到底端的时间；
（3）物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件。

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ。
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v'＝m/s此时对轨道的压力大小。

一条水平放置的水管，横截面积，距离地面高度m，水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9m。设管口横截面上各处水的速度都相同，空中的水的体积是多少？（，不计空气阻力）

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg，在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s²。求：
（1）小球过A点时的速度vA 是多大？
（2）小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
（3）落点C到A点的距离为多少？