如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s,离开B点做平抛运动(g取10/s2),求:
(1)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力;
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置。
如图所示在倾角为37°的斜面上,从A点以20 m/s的初速度水平抛出一个小球,小球落在B点。求小球在空中飞行的时间t和A、B两点间的距离s.(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v0的实验方案,实验示意图如图所示,已知没有计时仪器。
(1)实验中需要的测量器材是
(2)用玩具手枪发射弹丸时应注意
(3)实验中需要测量的量是
(4)计算公式
如图所示,质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点,受到一瞬时冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动,运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20,桌面距离水平地面的高度为1.25m,A、B两点的距离为4.0m, B、C两点间的水平距离为1.5m,g=10m/s2。不计空气阻力,求:
(1)滑动摩擦力对木块做功是多少;
(2)木块在A点时的动能;
(3)木块运动的总时间。
如图所示,树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪口水平对准它,为了逃避即将来临的厄运,它想让自己落到地面上逃走. 在它刚掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口,试讨论松鼠能否逃脱厄运?(用表示子弹射出枪口时的速度,h表示松鼠离地面的高度,表示松鼠离枪口的水平距离,不计空气阻力)
如图所示,从足够长的固定斜面的顶端A先、后两次水平抛出一小球,第一次抛出时的初速度为v0,第二次抛出时的初速度为2v0,小球落到斜面前瞬间,其速度大小分别vB、vC(注:vB、vc为未知).已知斜面的倾角为θ,重力加速度为g.不计空气阻力.
(1)求小球从A到B的时间t1
(2)求小球自第二次抛出到离斜面最远点所用的时间t2
(3)试证明速度vB、vC的方向平行.
如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.为沿水平方向的直径.若在点以初速度沿方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的点.已知点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.
如图所示,水平地面上有一个静止的直角三角滑块P,顶点A到地面的距离h=1.8m,水平地面上D处有一固定障碍物,滑块的C端到D的距离L=6.4m。在其顶点么处放一个小物块Q,不粘连,最初系统静止不动。现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N,使二者相对静止一起向右运动,当C端撞到障碍物时立即撤去力F,且滑块P立即以原速率反弹,小物块Q最终落在地面上。滑块P的质量M=4.0kg,小物块Q的质量m=1.0kg,P与地面间的动摩擦因数。(取g=10m/s2)求:
(1)小物块Q落地前瞬间的速度;
(2)小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。
如图所示,质量的滑块(可视为质点),在F=60N的水平拉力作用下从A点由静止开始运动,一段时间后撤去拉力F,当滑块由平台边缘B点飞出后,恰能从水平地面上的C点沿切线方向落入竖直圆弧轨道CDE,并从轨道边缘E点竖直向上飞出,经过0.4 s后落回E点。已知AB间的距离L="2.3" m,滑块与平台间的动摩擦因数,平台离地高度,B、C两点间水平距离s="1.2" m,圆弧轨道半径R=1.0m。重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求:
(1)滑块运动到B点时的速度大小;
(2)滑块在平台上运动时受水平拉力F作用的时间;
(3)分析滑块能否再次经过C点。
质量为m=1kg的小球,从离水平面地面h=20m高处以v0=20m/s的速度水平抛出,不计空气阻力 (g=10m/s2).求:
(1)从抛出到落地的整个过程中重力所做的功;
(2)从抛出到落地的整个过程中重力做功的平均功率;
(3)落地瞬间重力做功的瞬时功率;
如图是倾角为的斜坡,在斜坡底端P点正上方的某一点Q处以速度水平向左抛出一个小球A,同时从Q由静止释放另一小球B. 已知小球A恰好垂直落在斜坡上,不计空气阻力,求:
(1)A落在斜坡上的M位置与P的距离;
(2)A落在斜坡上时再经多长时间小球B能到达P点?
如图所示,倾角450高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台,平台顶部左边水平,上面有一质量为M的静止小球B,右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑,从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台,与B发生弹性碰撞,碰后B从圆弧上的某点离开圆弧。所有接触面均光滑,A、B均可视为质点,重力加速度为g。
(1)求斜面与平台间的水平距离S和A的初速度v0;
(2)若M=2m,求碰后B的速度;
(3)若B的质量M可以从小到大取不同值,碰后B从圆弧上不同位置脱离圆弧,该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α。求cosα的取值范围。
滑雪是一项刺激又危险的运动,有一体重为60 kg的滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出,在平台下方有一宽为15m的小河,对岸的落地点与飞出点的高度差为3.2m.。不计空气阻力,g取10m/s2,通过计算分析运动员是否会掉进小河?
一位同学为探月宇航员设计了如下实验: 在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体, 然后测量该平抛物体的位移为S, 通过查阅资料知道月球的半径为R, 引力常量为G , 若物体只受月球引力的作用, 求:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量;
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度。
《愤怒的小鸟》是时下一款很流行的游戏。为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:视小鸟为质点,小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图所示。其中h1=0.8m,l1=2m,h2=2.4m,l2=1m,取g=10m/s2,则:
(1)小鸟以多大速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上?
(2)小鸟被弹出后能否直接打中肥猪?请用计算结果进行说明。
(3)如果小鸟以速度v0水平弹出后,先掉到台面的草地上,接触台面瞬间竖直速度变为零,水平速度不变,小鸟在草地上滑行一段距离后飞出,若要打中肥猪,小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少(用题中所给的符号v0、h1、l1、h2、l2、g表示)?