如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m．水平面右边的台阶高h2=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m1=2kg的甲物体和质量m2=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
（3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．
在水平长直的轨道上，有一长度L=2m的平板车在外力控制下始终保持速度v0=4m/s向右做匀速直线运动．某时刻将一质量为m=1kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）小滑块m的加速度大小和方向；
（2）通过计算判断滑块能否从车上掉下；如果能请说明从车的左端还是右端掉下；
（3）若当滑块轻放到车面中点的同时对该滑块施加一个水平向右的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应满足什么条件？
在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s2）
（1）当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨（如图所示），当对A施加竖直向上的推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）所需时间为多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，求：
（1）A球对杆的弹力大小；
（2）C球重力大小．
刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标.某型号汽车在一段马路上的测试结果是：当汽车以15m/s速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是15米.
（1）求测试汽车减速时的加速度为多大？
（2）假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.5s.若在测试车前方摆放一固定障碍物，那么测试司机至少应在多远处发现目标，才不至于出现安全事故？
、原长为
的轻弹簧，质量为
的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为
，则：
及小球速度最大时弹簧的压缩量
；
，求匀速转动的角速度
。
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