如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为
、原长为
的轻弹簧，质量为
的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为
，则：
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小
及小球速度最大时弹簧的压缩量
；
（2）当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为
，求匀速转动的角速度
。
如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s 0，小球A有一个水平向右的初速度v 0，小球B的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零。试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值。
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，AC＝a，棱镜的折射率为n＝
，求：
①此玻璃的临界角；
②光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角；
光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)。
如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强
时，活塞与气缸底部之间的距离 l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：
①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；
②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2。
如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；
（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？
（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s。、
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