某游乐场的过山车从较高的弧形轨道顶部，从静止开始向下运动，在底部进入与之连接的圆形轨道，它可以底朝上在竖直圆轨道顶部运行，游客不会掉下来，如图（甲）所示，可以把这种情形抽象为如图（乙）所示的简图，为了游客的安全，载人过山车在通过圆轨道的最高点时，对轨道要有一定的压力，假设该压力为人与过山车总重力的0.5倍，圆轨道的半径为R，不考虑一切阻力，问：
弧形轨道顶部到底部的高度
应多大？若人的质量为
，过山车经过圆轨道最低点时人对座椅的压力多大？
A、B两物体（视为质点）在同一直线上同时出发向同一方向运动，物体A从静止开始做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，物体B在A的后面相距L=32m处，以v=12m/s的速度做匀速运动，两物体追逐时，互从近旁通过，不会相碰，求：
（1）A物体经过多长时间后与B的速度相等？
（2）经过多长时间A、B两物体相遇？
（3）A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少？
如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙水平面上，用力F=10N的力斜向下推物体，F与水平面成37°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
（1）画出物体的受力图
（2）求物体受到地面的支持力；
（3）求物体所受到的摩擦力．
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为20N/cm，用其拉着一个重200N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因素．
（2）当弹簧的伸长量为6cm时（未超出弹性限度），物体受到的水平拉力是多大？这时物体受到的摩擦力是多大？
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=
．一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为n E0（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；
（2）C、O两点间的电势差UCO；
（3）小滑块运动的总路程S．
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