高中物理平抛运动计算题

如图所示，在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车从最高点至着地点经历时间0.8s，两点间水平距离为30m。求：

（1）最高点与着地点的高度差；
（2）汽车的水平速度。（g取10 m/s²）

为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h₁＝0．8 m，l₁＝2 m，h₂＝2．4 m，l₂＝1 m，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明。（取重力加速度g＝10 m/s²）

在游戏“愤怒的小鸟”中，为了轰炸地面上邪恶的小猪，愤怒的小鸟化身为炸弹从弹弓上被水平弹射而出，在飞行了1s的时间后终于炸中小猪，如果弹弓与小猪的水平距离为30m。试求：
（1） 弹弓发射处与邪恶的小猪之间的高度差；
（2） 小鸟被弹弓弹出来时的水平初速度为多大。

如图所示，一个小球以v₀＝8.0 m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向落在Q点。已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ＝37°，斜面的高度为h＝15 m．忽略空气阻力的影响，重力加速度为g＝10 m/s²。求小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间。（保留两位有效数字）

某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20 cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖,求:

(1)石子在空中运动的时间t;
(2)石子水平抛出的速度v0。

如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g＝10m/s²)求：

(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v₀为多少？OA的距离为多少？
(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

A、B两小球同时从距地面高为h=20m处的同一点抛出，初速度大小均为V₀=15m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s²．求：
(1)A球经多长时间落地?         (2) A、B两球着地点间的水平距离是多少?

将小球以6m/s的速度水平抛出去，它落地时的速度为10m/s，（g=10m/s²）求：
（1）小球运动的水平位移s；
（2）小球在空中下落的高度h。

如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

如图所示，P是固定在水平面上的圆弧轨道，O是圆弧的圆心，C为圆弧轨道最高点，D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v₀水平飞出质量为m、带电量为+q的小球，恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入，是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，已知：m=1kg。V0=3m/s，q=，，，g=10m/s2,sin370=0.6， cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C，不计空气阻力和所有摩擦，求：

（1）A、B两点的高度差
（2）圆弧轨道的半径R的大小

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角，C为轨道最低点，D为轨道最高点，一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，重力加速度，试求：

（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力
（3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力，若不能到达，试说明理由

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；
（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；
（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(不考虑空气阻力)

在1125m的高空有一驾飞机以50m/s的速度水平飞行（g取10m/s²）
求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？