高中物理平抛运动计算题

如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

如图所示，AB是光滑的弧形轨道，BC是距地面高为H=0.80m的光滑水平轨道。现将一小球从顶点A由静止释放，小球最后落在地面上的P点。已知A点距轨道高为h=0.45m，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）小球通过C点时的速度大小。
（2）小球落点P与C点间的水平距离。
（3）已知小球质量为0.10kg，求小球到达P点时的动能。

如图所示，P是固定在水平面上的圆弧轨道，O是圆弧的圆心，C为圆弧轨道最高点，D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v₀水平飞出质量为m、带电量为+q的小球，恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入，是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，已知：m=1kg。V0=3m/s，q=，，，g=10m/s2,sin370=0.6， cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C，不计空气阻力和所有摩擦，求：

（1）A、B两点的高度差
（2）圆弧轨道的半径R的大小

如图所示，截面为△ABC的三棱柱静止在水平面上，∠CAB=θ。第一种情况让小球在C点以初速度v­₀水平抛出，三棱柱固定不动。则小球恰好能落在AC边的中点D；第二种情况是在小球以初速度v₀水平抛出的同时，使三棱柱获得一个大小为的水平速度而向右匀速运动，小球恰好能落到三棱柱上的A点，重力加速度大小为g。求：

（1）第一种情况下小球从抛出到落到D点的时间；
（2）第二种情况下小球落到A点时的速度大小。

如图为幼儿园供儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC为水平滑槽，与半径为0.2m的四分之一圆弧CE相切。DE为地面，已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数为0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AD=2.6m，，求：

（1）儿童从A处由静止起滑到B处所用的时间；
（2）为了让儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC的长度至少为多少？
（3）若儿童在娱乐时能从C处平抛滑出，则落地点离E点至少有多远？

如图所示，是小球做平抛运动轨迹中的一段，P、Q点在轨迹上。已知P点的坐标为（30，15），Q点的坐标为（60，40），小球质量为m=0.2kg，取重力加速度g=10m/s²，以抛出点所在水平面为零势能参考平面，求：

（1）小球做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）小球在P点的速度v_P的大小及重力势能E_P。

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角，C为轨道最低点，D为轨道最高点，一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，重力加速度，试求：

（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力
（3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力，若不能到达，试说明理由

如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L＝4.0 m，电动机带动皮带轮沿顺时针方向转动，传送带以速率v＝3.0m/s匀速运动。质量为m＝1.0 kg的滑块置于水平导轨上，将滑块向左移动压缩弹簧，后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后以速度v₀＝2.0 m/s滑上传送带，并从传送带右端滑落至地面上的P点。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.20，g＝10m/s²。

(1)如果水平传送带距地面的高度为h＝0.2 m，求滑块从传送带右端滑出点到落地点的水平距离是多少？
(2)如果增加弹簧的压缩量，重复以上的实验，要使滑块总能落至P点，则弹簧弹性势能的最大值是多少？在传送带上最多能产生多少热量？

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B.C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v₁
（2）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（3）小物块经过O点时对轨道的压力
（4）斜面上CD间的距离

如图所示，轨道ABCD位于同一竖直平面内，AB段是光滑的四分之一的圆弧轨道，BC段是高H=3.2m、倾角θ=45°的斜面，CD段是足够长的水平轨道．一小球从AB轨道的某点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，不计空气阻力，取g=10m/s²．

（1）若小球从B点飞出后恰好落在C点，求此情形小球在B点的速度大小v_B和释放点到B点的高度h₀；
（2）若释放点到B点的高度h₁=1.8m，求小球第一次落到轨道前瞬间速度方向与水平面夹角α的正切值；
（3）若释放点到B点的高度h₂=0.2m，求小球第一次落到轨道的位置到B点的距离L．

如图所示，高h＝0.80m的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连接。将一个质量m="0.40" kg的物块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，物块滑至水平轨道后，从水平轨道右侧边缘O点水平飞出，落到水平地面的P点，P点距O点的水平距离x=1.6m。不计一切摩擦和空气阻力，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物块从水平轨道O点飞出时的速率；
（2）水平轨道距地面的高度；
（3）物块落到P点时的速度。

如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g＝10m/s²)求：

(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v₀为多少？OA的距离为多少？
(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h="0.9" m的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。取10m/s²，求：

（1）小球初速度的大小；
（2）小球滑过C点时的速率；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件。

如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l₁=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg．B与A左段间动摩擦因数μ=0.4．开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10m/s²）求

（1）B离开平台时的速度v_B．
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_B和位移x_B．
（3）A左端的长度l₂．

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；
（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；
（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。