如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中传送带长20m,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=3.2m,与运煤车车箱中心的水平距离x=1.6m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(l)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T.
如图所示,将一质量为m=0.1kg可视为质点的小球从水平平台右端O点以初速度v0水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l200的圆弧,CB为其竖直直径 ,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)小球经过C点的速度大小;
(2)小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小;
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.
在冬天,高为h=1.25m的平台上,覆盖了一层冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去,如图所示,当他滑离平台即将着地时的瞬间,其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大;
(2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05,则滑雪者的初速度是多大?
如图,可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处,以初速度v0水平抛出,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点.过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°,求半圆柱体的半径为多大?(不计空气阻力,重力加速度为g)
(8分)如图所示,质量为m的小球从A点水平抛出,抛出点距离地面高度为H,不计空气的粘滞阻力对小球运动的影响,重力加速度为g。在无风情况下小球的落地点B到抛出点的水平距离为L;当有恒定的水平风力F时,小球仍以原初速度抛出,落地点C到抛出点的水平距离为3L/4,求:
(1)小球初速度的大小;
(2)水平风力F的大小;
如图所示,已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H(h<H<)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上.
(1)求小球落到地面上的速度大小;
(2)求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件;
(3)在满足(2)的条件下,求小球运动的最长时间.
如图所示,半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)作顺时针转动,带动传送带以恒定的速度ν0运动.传送带离地面的高度h=1.25m,其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m,B点在洞口的最右端.现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5. g取10m/s2.求:
(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
(2)若ν0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间
(3)若要使小物块能落入洞中,求ν0应满足的条件.
(6分)某同学对着竖直墙壁练习打乒乓球,假定球在墙面上以10m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离为6m,重力加速度g=10m/s2,空气的阻力可忽略,求乒乓球在墙面上反弹点距水平地面的高度。
《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,游戏中的故事也相当有趣,如图甲所示,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示,若h1=0.8 m,l1=2 m,h2=2.4 m,l2=1 m,小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒?请用计算结果进行说明。(取重力加速度g=10 m/s2)
据《每日邮报》2015年4月27日报道,英国威尔士一只100岁的宠物龟“T夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路,甚至还能“跑步”了,现在的速度比原来快一倍。如图所示,设“T夫人”质量m=1.0kg在粗糙水平台阶上静止,它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k倍,k=0.25,且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板,圆弧半径R=m,今以O点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人”通过后腿蹬地可提供F=5N的水平恒力,已知重力加速度。
(1)“T夫人”为了恰好能停在O点,蹬地总距离为多少?
(2)“T夫人”为了恰好能停在O点,求运动最短时间;
(3)若“T夫人”在水平台阶上运动时,持续蹬地,过O点时停止蹬地,求“T夫人” 击中挡板上的位置的坐标。
如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75 mg,求a、b两球落地点间的距离。
我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后,在距离月球水平表面h高度处,以初速度v0水平拋出一个小球,测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求:
(1)月球表面重力加速度的大小;
(2)小球落月时速度v的大小。
从地面上方某点,将一小球以10m/s 的初速度沿水平方向抛出,小球经过1s落地,不计空气阻力,取g =10m/s²。求小球的位移和落地速度。
平抛一物体,当抛出1 s后它的速度与水平方向成450角,落地时速度方向与水平方向成600角。求:
(1)初速度的大小;
(2)落地速度的大小;
(3)开始抛出时距地面的高度;
(4)水平射程.(g取10m/s2)。
把一小球从离地面h=5m处,以v0=10m/s的初速度水平抛出,不计空气阻力,(g=10m/s2)求:
(1)小球在空中飞行的时间;
(2)小球落地点离抛出点的水平距离;
(3)小球落地时的速度。