高中物理平抛运动计算题

在某未知星球表面距地面6m的高度将一物体以水平速度15m/s抛出，落地时水平位移为30m
（1）求此星球表面的重力加速度
（2）若此星球的半径为5000km，求此星球的质量（保留一位有效数字）（G=6.67×10^-11N·m²/kg²）

水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s²）。试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。（3）小球落地时距离抛出点的水平位移。(sin53°=4/5  cos53°=3/5  tan53°=4/3)

如图所示，飞机距离地面高Ｈ＝500m，水平飞行速度为v₁＝100m/s，追击一辆速度为v₂＝20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，炸弹投出后做平抛运动，则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g＝10m/s²）

水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°。试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度。

宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M.？

如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力。（g取10m/s²）

（1）求小球通过最高点A时的速度v_A；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。

水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ，（g取10m/s²，cos53⁰=0.6，sin53⁰=0.8）。试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度。

如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=3.2m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.6m．现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T．

如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

如图所示，P是固定在水平面上的圆弧轨道，O是圆弧的圆心，C为圆弧轨道最高点，D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v₀水平飞出质量为m、带电量为+q的小球，恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入，是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，已知：m=1kg。V0=3m/s，q=，，，g=10m/s2,sin370=0.6， cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C，不计空气阻力和所有摩擦，求：

（1）A、B两点的高度差
（2）圆弧轨道的半径R的大小

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角，C为轨道最低点，D为轨道最高点，一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，重力加速度，试求：

（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力
（3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力，若不能到达，试说明理由

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；
（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；
（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(不考虑空气阻力)

在1125m的高空有一驾飞机以50m/s的速度水平飞行（g取10m/s²）
求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离？