高中物理平抛运动计算题

某星球质量为M，半径为R，可视为质量分布均匀的球体，一人在该星球表面上距星球表面高为h（h远小于R）处以初速度V₀水平抛出一个质量为m的小球，不计任何阻力，万有引力常量为G，求：
（1）抛球过程中人对小球所做的功W；
（2）星球表面的重力加速度g的大小。
（3）小球落到星球表面时的速度v的大小。

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？

将一小球以3m/s的速度水平抛出，它落地时的速度大小为5m/s，求小球在空中运动的时间及位移大小. （取g＝10 m/s²）

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v₀＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s²。求：

小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
小球从A点运动到C点的时间t；
桌子的高度h。

在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体飞出的速度为v₀=10m/s，如果物体落地时速度与水平方向成θ=60°角，则水平位移是多少？（g取10m/s²）

(16分) 如图所示，质量m =" 2.0" kg的木块静止在高h =" 1.8" m的水平台上，木块距平台右边缘10 m，木块与平台间的动摩擦因数µ= 0.2。用水平拉力F = 20N拉动木块，当木块运动到水平末端时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离。

如图所示，BC为半径等于Ｒ＝竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以v₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s²）．求：

（1）小球在Ａ点水平抛出的初速度v₀；
（2）小球在圆管运动中对圆管的压力Ｎ；
（3）弹簧的最大弹性势能Ｅ_Ｐ．

排球场总长18 m，网高2.25 m，如图9所示。设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10 m/s²）
①若击球的高度h=2.5 m，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？
②若运动员仍从3 m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。
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某人驾驶摩托车匀速行驶至某处遇到5m宽的沟，若对面比此处低4.9m，则此人驾车的速度至少要多大才能安全跃过此沟？（g="9.8" m/s²）

如图6—3—8所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则物体经过C点时的时间t=__________s，平抛物体的初速度v₀=________米/秒.