高中物理平抛运动计算题

如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的。飞镖A与竖直墙壁成α角，飞镖B与竖直墙壁成β角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求：

（1）射出点离墙壁的水平距离；
（2）若在该射出点水平射出飞镖C，要求它以最小动能击中墙壁，则C的初速度应为多大？
（3）在第（2）问情况下，飞镖C与竖直墙壁的夹角多大？射出点离地高度应该满足什么条件？

(14分)如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，（可看作质点）从y轴上的A点以初速度 v₀水平抛出，两长为L的平行金属板M，N倾斜放置且与水平方向间夹角为θ=37⁰.(sin37⁰ =0.6)

（1）若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间，试求带电小球在y 轴上的抛出点A的坐标及小球抛出时的初速度v_0；
(2)若该平行金属板M,N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足E=4mg/5q,试计算两平行金属板M，N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。

在如图所示的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速度运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。

（1）求t₀时刻漏出的沙在t（t> t₀）时刻的位置坐标；
（2）t时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程。

如图所示，AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，B点的切线沿水平方向， 且B点离水平地面的高度为h, 有一物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，到达B点后水平飞出。（设重力加速度为g）求：（1）物体运动到B点时的速度（2）物体落地点C到B点的水平距离

如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，另一端系有质量为m的小球，现将小球拉到A点，（保持绳绷直且水平）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知O点离地高度为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力影响，求

（1）轻绳所受的最大拉力大小
（2）调节绳子的长短，当地面上DC两点间的距离s取最大值时，此时绳的长度为多大

如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×10⁴N/C．现有一电荷量q=+1.0×10^﹣4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g=10m/s²．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离x_DB．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．

如图所示，质量为m＝0.2kg的小球（可视为质点）从水平桌面右端点A以初速度v₀水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离为R.小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道，取g＝10 m/s².

（1）求小球在A点的初速度v₀及AP间的水平距离x;
（2）求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;
（3）判断小球能否到达圆轨道最高点M.

如图所示，质量为M＝1kg，长为L＝2.7m的木板，其上表面光滑且距离水平地面的高度为h＝0.2m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．当木板的速度v₀＝4m/s时对木板施加一个大小为3N的水平向左的恒力F，并同时将一个质量为m＝1kg的小球轻放在木板上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，PB＝，经过一段时间，小球从木板脱离后落到地面上．已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s².求：
（1)小球从放到木板上开始至落到地面所用的时间；
（2)小球落地瞬间木板的速度．

在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在D点的曲率半径为1.5m; -质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(-7m,2m)点由静止开始运动，到达原点D时撤去恒力F，水平飞出后经过D (6m，3m)点。重力加速度g取lOm/s2，不计空气阻力，求：

(1)圆环到达D点时对轨道的压力；
(2)恒力F的大小；
(3)圆环在AB段运动的时间．

如图所示为浦江中学物理课外兴趣小组在某次四驱车比赛时轨道的一小段。小虎同学控制的四驱车（可视为质点），质量m=1.0kg，额定功率为P=9W，四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并以额定功率运动，当四驱车到达平台边缘B点时恰好达到最大速度，并从B点水平飞出，恰能从C点沿切线方向飞入粗糙的竖直圆形轨道内侧，到达C点时的速度大小为5m/s，且∠α=53°，四驱车沿CDE运动到最高点F时轨道对它的压力恰为零，已知AB间的距离L=6m，圆弧轨道半径Ｒ＝0.4m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）四驱车运动到B点时的速度大小；
（2）发动机在水平平台上工作的时间；
（3）四驱车在圆轨道上从C点运动到F点的过程中克服阻力做的功。

如图所示，四分之一圆轨道OA与传送带相切相连，下方的CD水平轨道与他们在同一竖直面内。圆轨道OA的半径，传送带长，圆轨道OA光滑，AB与CD间的高度差为。一滑块从O点静止释放，当滑块经过B点时（无论传送带是否运动），静止在CD上的长为的木板（此时木板的末端在B点的正下方）在的水平恒力作用下启动，此时滑块落入木板中，已知滑块与传送带的摩擦因数，木板的质量，木板与CD间的摩擦因数为，取，求：

（1）如果传送带静止，求滑块到达B点的速度。
（2）如果传送带静止，求的取值范围。
（3）如果传送带可以以任意速度传动，取，试判断滑块还能否落在木板上。

某游戏装置放在竖直平面内，如图所示，装置由粗糙抛物线形轨道AB和光滑的圆弧轨道BCD构成，控制弹射器可将穿在轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射入，最后小球将由圆轨道的最高点D水平抛出，落入卡槽中得分，圆弧半径为R，O′为圆弧的圆心，C为圆弧轨道最低点，抛物线轨道上A点在坐标轴的原点O上，轨道与圆弧相切于B点，抛物线轨道方程为y=ax²（0＜a＜），∠BO′C=θ，x轴恰好将半径O′D分成相等的两半，交点为P，x轴与圆弧交于Q点，则：   

（1）将小球以某一初速度水平由A点射入轨道，小球沿轨道运动到与A等高处Q，速度减为0，试求小球运动到B点的速度；
（2）由（1）得到的B点的速度，能否求出小球在A点射入的速度，如果能请求出v₀，不能，请说明理由（3）试求在多次弹射小球的过程中，机械能损失最小的一次，小球在最高点D对轨道的作用力与最低点C对轨道的作用力的比值．

如图，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点．今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．

（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．

某人站在高60 m的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，取g="10" m/s²求：
（1）石块上升的最大高度。
（2）石块从抛出到落地的时间。
（3）石块落到地面时的速度。

如图所示，已知塔高H＝45m，在与塔底部水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为υ₁，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以υ₂＝100m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（g取10 m/s²）。

（1）若x＝200m，υ₁＝20m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？
（2）当x的取值在什么范围时，无论υ₁多大，靶都不能被击中？