高中数学填空题

执行如图所示的流程图，则输出的为         ．

【原创】如图，在平行四边形中，，分别为的中点，分别与交于两点，则=________．

若函数，则= _________．

若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，， ，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是      ．

【原创】=____________．

对于函数，有下列4个结论：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数有3个零点；
④对任意，不等式恒成立．
则其中所有正确结论的序号是           ．

已知点满足, , 由P点组成的图形的
面积为       ．

设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数是“似周期函数”；
③函数是“似周期函数”；
④如果函数是“似周期函数”，那么“”．
其中是真命题的序号是            ．（写出所有满足条件的命题序号）

【改编题】过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，且，则线段的中点到该抛物线准线的距离为__________．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，0），B（0，3），C（3，0），动点D满足，则的最小值是__________．

已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是   ．

【原创】已知，则的值为_______________．

写出以下五个命题中所有正确命题的编号                 ．
①点（1，2）关于直线的对称点的坐标为（3，0）；
②椭圆的两个焦点坐标为；
③已知正方体的棱长等于2， 那么正方体外接球的半径是；
④下图所示的正方体中，异面直线与成的角；

⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．

已知圆C：（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为______．

设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是           ．