高中数学填空题

5位同学排队，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能相邻，且女生甲不能排在排头，则排法种数为             ．

已知等差数列中，，那么           ．

已知下列四个命题：
（1）若在上恒成立，则；
（2）锐角三角形中，，则；
（3）已知，直线与椭圆恒有公共点，则;
（4）定义在上的函数满足当时，则函数在上有最小值．   
其中的真命题是       ．

已知函数，若（），则=         ．

已知数列是等差数列,为其前项和,若成等比数列，则    ．

若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为   ．

对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”．已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为,则该三角形的斜边长为           ．

已知实数,满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是       ．

已知圆,直线为直线上一点,若圆上存在两点,使得,则点A的横坐标的取值范围是                  ．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动．设顶点P（,y）的轨迹方程是,则的最小正周期为          ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为          ．       

（原创）已知,为正实数,且,则 的最大值为            ；
的最大值为           ．

（原创）,若 在[,]上是增函数,则ω的取值范围是_________；若在[,]上的最小值为-1,则ω的取值范围是_________．

（原创）各项都是正数的等比数列成等差数列,则公比 _________；=_________．

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，

则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A—D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P—AD₁—C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线D₁A₁．
其中真命题的编号是    ．