高中数学填空题

已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝         （用只含有k的代数式表示）．

若，对任意自然数n都成立，则    ，   ；计算：       ．

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有          根小棒．

对于正数x，规定f（x）=,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+ f（2004）+f（2005）+f（2006）=           ．

把命题“若是正实数，则有”推广到一般情形，推广后的命题为____________.

观察下列等式:
 



……
照此规律, 第n个等式可为        .

已知等式“”、“ ”、“ ”均成立．则       ．

设复数，，则的最大值为            .

观察以下等式：

可以推测                       (用含有的式子表示，其中为自然数)．

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²＋a₂²＝1，那么a₁＋a₂≤.
证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a₁＋a₂)²－8≤0，所以a₁＋a₂≤.
根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²＋a₂²＋…＋a_n²＝1时，你能得到的结论为________．

二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为       ．

观察下列各式：


 

……
照此规律，当nN时，
              .

设点在内部且满足，现将一粒豆子撒在中，则豆子落在内的概率是        ．

已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是           .

设点在内部且满足，现将一粒豆子撒在中，则豆子落在内的概率是        ．