高中数学填空题

已知，且，则的最小值是_______．

已知是边长为1的正三角形，动点M在平面ABC内，若，，则的取值范围是           ．

已知，函数在单调递减，则的取值范围是          ．

给出下列五个问题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确问题的序号是            ．（填上所有正确命题的序号）

已知函数的定义域为，则该函数的值域为        ．

若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围是__________________．

若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____．

我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为       ．

如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽           米．

直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为             ．

已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为，则直线的斜率为               ．

已知数列{}的前n项和为，且，若对任意都成立，则t的取值范围为                ．

已知数列{}满足，，则=          ．

设，实数，满足，若，则实数的最小值是      ．

在中，角，，所对的边分别为，，，为边上的高，已知，，，则的值为     ．