高中数学解答题

已知函数
（1）求的值域和最小正周期；
（2）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.

已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数.若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围。

设函数 .
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值．
（Ⅱ）若 恒成立，求实数a的取值范围.

已知圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.

如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB关于x的方程 的两个根.

（Ⅰ）证明：C、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径.

已知函数 ，其中a∈R，
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；
（Ⅱ）当a=1时，试确定函数 的零点个数，并证明.

关于的不等式 ．
（Ⅰ）当时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数 ，当m为何值时， 恒成立？

已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．

已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．

（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的长．

如图，在直三棱柱中，平面 侧面且.

（Ⅰ）求证：； 
（Ⅱ）若直线AC与平面所成的角为,求锐二面角的大小.

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ，求随机变量的分布列与数学期望 .

在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 ，求△A BC的面积.

已知函数 且此函数图象过点（1，5）.
（1）求实数m的值；
（2）判断奇偶性；
（3）判断函数在上的单调性？并用定义证明你的结论.

已知二次函数，
（1）若写出函数的单调增区间和减区间
（2）若求函数的最大值和最小值：
（3）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.

已知全集，集合，

（1）用列举法表示集合A与B；
（2）求及.