湖南省娄底市高中名校高三9月联考理科数学试卷

若集合，集合,则  （  ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

设，则“”是“”成立的（   ）

已知正角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数是（  ）

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

已知函数的图象的一部分如图（1），则图（2）的函数图象所对应的函数解析式可以为（  ）

A．	B．
C．	D．

函数 （ ）

A．在上递增

B．在上递增，在上递减

C．在上递减

D．在上递减，在上递增

在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，
则·的最大值为 （ ）

A．－

B．－

C．－

D．－

如图，过原点的直线与圆交于两点，点在第一象限，将轴下方的图形沿轴折起，使之与轴上方的图形成直二面角，设点的横坐标为，线段的长度记为，则
函数的图像大致是（   ）

已知函数，若，
且，则（   ）

A．2

B．4

C．8

D．随值变化

下列结论：
①若命题命题则命题是假命题；
②已知直线则的充要条件是；
③命题“若则”的逆否命题为：“若则”
其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）

已知点和在直线的两侧，则的取值范围是    

已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为       .

已知函数f（x）＝log₃（a－3^x）＋x－2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是________．

对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数：
①；②；③；④
其中在区间上通道宽度可以为的函数有         （写出所有正确的序号）.

已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数.若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围。

已知函数
（1）求的值域和最小正周期；
（2）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.

如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．

（1）若，求矩形ABCD面积；
（2）若，求矩形ABCD面积的最大值.

已知函数满足，其中且．
（1）对于函数，当时，，求实数值的集合；
（2）当时，值恒为负数，求的范围．

已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设.
（ⅰ）试将表示成的函数；
（ⅱ）求的最小值.

已知函数 （为实常数） ．
（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；
（2）当时，讨论方程根的个数．
（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．