高中数学组合几何解答题

设函数的图像与直线相切于点.
（1）求的值；
（2）讨论函数的单调性.

（本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；
（Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？

（本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）
（I）若处的切线方程；
（II）若函数上有两个极值点.
①实数m的范围；    ②证明的极小值大于e.

(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．
(1)求函数在点(1，)处的切线方程；
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；
(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

已知函数 ，其中R．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析
式；
（2）当时，讨论函数的单调性．

已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．
（I）若函数φ (x) =" f" (x)－，求函数φ (x)的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
注：e为自然对数的底数．

（本小题满分12分）已知函数  
（1）求函数在上的最大值和最小值.
（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.

已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值.

已知函数在处取得极值，过点作曲线的切线,（1）求此切线的方程.（2）求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。

在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t²(s的单位为m，t的单位为s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；
(2)t＝20s时的瞬时速度．

（本小题满分12分）已知函数其中为常数，函数和的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值.

设f(x)＝x＋ax²＋bln x，曲线y＝f(x)过点
P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
①求a，b的值；
②证明：f(x)≤2x－2.

已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C三点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性．
（1）求的值；
（2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求的取值范围．

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数，的值；②求函数上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．