已知是定义在R上的函数,其图象交轴于A、B、C三点,若B点坐标为,且在和上有相同的单调性,在和上有相反的单调性.(1)求的值;(2)在函数的图象上是否存在一点,使得在点M的切线的斜率为?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求的取值范围.
(本小题满分12分)设数列满足, (1)求的通项公式; (2)记,求数列的前项和为.
(本小题满分8分)设的内角所对边的长分别为,向量,,若 (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分8分)设等比数列的前项和为,若,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知函数, 且的最小正周期为. (1)求函数的解析式及函数的对称中心; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记. (1)若,求; (2)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△的面积为,△的面积为.若,求角的值.