高中数学组合几何试题

（本小题满分12分）
设函数.
⑴ 当时,求函数在点处的切线方程；
⑵ 对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.

已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

已知函数).
(Ⅰ) 若，试确定函数的单调区间；
(Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.

已知，函数，（其中为自然对数的底数）．
（Ⅰ）判断函数在上的单调性；
（II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，
求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数满足，求证：．

（本小题满分12分）
已知函数且导数.
（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；
（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）已知函数，是常数．
（Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；
（Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；
（参考公式：）
（Ⅲ）讨论函数的单调区间．

（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，记函数的最小值为，求证：．

(满分14分)已知定义在正实数集上的函数,,其中．
设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用表示；
（2）试证明不等式：（）．

设函数，曲线处的切线方程为，则曲线处的切线方程为 （   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，则（  ）

A．

B．

C．

D．

曲线y="sinx+e" ^x在点（0，1）处的切线方程是（    ）

A．x－3y+3=0	B．x－2y+2=0
C．2x－y+1="0"	D．3x－y+1=0

已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是              .

曲线3x²－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是

A．π

B．－

C．

D．－π

与，及轴围成图形的面积是（  ）

A．	B．
C．	D．

设点在曲线 $y=\frac{1}{2}{e}^x$上，点 $Q$在曲线 $y=\ln （2x)$上，则 $\left|PQ\right|$最小值为（  ）

A．

$1-\ln 2$

B．

$\sqrt{2}(1-\ln 2)$

C．

$1+\ln 2$

D．

$\sqrt{2}(1+\ln 2)$