高中数学表面展开图试题

已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）, 那么这个几何体的侧面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点．设三棱锥F－ADE的体积为V₁，三棱柱A₁B₁C₁－ABC的体积为V₂，则V₁∶V₂＝________．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．

已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的体积为 ；
四棱锥的表面积．

若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A．80B．40C． D．

把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC＝1，AB＝4，BC＝2，∠CBA＝30°．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）当PD＝2时，求此四棱锥的体积．

用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）

A．8

B．

C．

D．10

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若平面，且是边的中点，则有；
③若，平面，则面积的最小值为；
④若，平面,则三棱锥的外接球体积为；
其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）

A． ]

B．

C．

D．

已知底面边长为 ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-A B C 的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 ．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

A．

B．5

C．

D．

如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是

A．6π

B．12π

C．18π

D．24π

已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则侧棱的长为．