高中数学表面展开图试题

在三棱锥中，，底面是正三角形，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（    ）

正（主）视图 侧（左）视图
                 

A．

B．

C．

D．

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为

A．

B．

C．

D．

若底面为正三角形的几何体的三视图如图所示，则几何体的侧面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

长、宽、高分别为的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为          ．

一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的体积为            ．

（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；
（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．

若圆锥的母线长为，底面圆的周长为，则圆锥的表面积为________．

一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积（   ）

A．

B．

C．

D．

多面体的底面矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 （    ）

A．

B．

C．

D．6

有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为 （ ）

A．

B．

C．

D．

如果把一个球的表面积扩大到原来的2倍，变为一个新球，那么新球的体积扩大到原来的倍，则（    ）

A．

B．

C．

D．

一个长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为24，则长方体的一条对角线长为（   ）

A．5

B．

C．3

D．4

如图，在三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点．设三棱锥F－ADE的体积为V₁，三棱柱A₁B₁C₁－ABC的体积为V₂，则V₁∶V₂＝________．