高中数学表面展开图试题

已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为        ．

设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为（  ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92，则的值为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（  ）

A．	B．
C．	D．

一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（  ）

A．	B．
C．	D．

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为（   ）

A．	B．π
C．2π	D．

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，,,点是的中点，点是边上的任意一点.

(Ⅰ)当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
(Ⅱ)证明：无论点在边的何处，都有;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是         (   )

A．

B．

C．

D．

已知，平面，若，则四面体的外接球（顶点都在球面上）的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

半径为１的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点Ｏ，AB过点Ｏ，,,, 则三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有      个，该四棱锥的体积为        ．

如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足PD＝PF＝1，PE＝2，则三棱锥P – DEF的体积是    ．

某四棱锥的三视图，如图所示(单位：cm)，则该四棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．