如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点. (1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD; (2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
设数列的前n项和为,且满足. (1)求; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明
(本小题满分10分)已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的单调区间和极大值;
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)证明:若,则对任意,,有.
(本小题满分12分)已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.