高中数学截面及其作法填空题

若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数为             （请填所有正确命题的序号）

命题：“存在x∈R，使x²+ax﹣4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是  ．

给出下列四个命题：
①△中，是成立的充要条件；
②当且时，有；
③已知是等差数列的前项和，若，则；
④若函数为上的奇函数，则函数的图像一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为                ．

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定是          ．

①命题“”的否定是“”；
②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；
③“”是“”的充分不必要条件；
④“若，则且”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号为      ．

命题“若实数a满足a≤2，则a²＜4”的否命题是______ （填“真”或“假”）命题．

在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为             ．
①若为互斥事件，则；
②若，则成等比数列；
③经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示；
④若函数对一切满足：，则函数为奇函数或偶函数；
⑤若函数有两个不同的零点，则．

已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围是         ．（用区间表示）

写出命题“”的否定                       ．

命题“∀x∈R，x²+x+1≥0”的否定是              ．

下列命题：
①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；
②若命题：，则：； 
③若为真命题，则，均为真命题；
④“”是“”的充分不必要条件．
其中正确命题的序号有_________ ．

如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC．对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________（把真命题的序号都填上）．

已知命题“若，则”，命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为           ．

若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是        ．

已知命题：，则：___________．