若存在实常数和,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足:和恒成立,则称此直线为和的“隔离直线”,已知函数,,,有下列命题: ①在内单调递增; ②和之间存在“隔离直线”,且的最小值为; ③和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是;· ④和之间存在唯一的“隔离直线”. 其中真命题的个数为 (请填所有正确命题的序号)
如图所示,若P为△ABC的外心,且+=,则∠ACB=__________.
函数y=tan的定义域是.
如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,把各边三等分后,共有16个交点,从中选取两个交点组成向量,则与共线且长度为2的向量个数是________.
如果,那么= .
某活动中,有42人排成6行7列,现从中选出3人进行礼仪表演,要求这3人中的任意2人不同行也不同列,则不同的选法种数为(用数字作答).