高中数学三面角、直三面角的基本性质解答题

(文) (本小题满分12分已知函数,
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间；

（本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

(本题满分16分)
已知函数，其中，
（1）当时，把函数写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间上的最值；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．

(本题满分15分)
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

(本题满分15分)
已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.

(本题满分14分)
化简、求值下列各式：
（1）
（2）  （注：）

(本题满分14分)
已知关于的方程的解集为，方程的解集为，若，求

（本小题满分13分）
有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？

（本小题满分12分）
已知函数
1）讨论并证明函数)在区间的单调性；
2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

(本小题满分12分)
已知函数
1）求的定义域与值域；
2）判断的奇偶性；
3）讨论的单调性。

(本小题满分14分)
某商品近一个月内（30天）预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）
         
图1                                      图2
（1）试写出f(t)与g(t)的解析式；(6分) 
（2）求此商品日销售额的最大值？(8分)

（本小题满分12分）
计算下列各式的值：
（1）；       (2)  ；

已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。

已知函数是在上每一点处均可导的函数，若在上恒成立。
（１）①求证：函数在上是增函数；
②当时，证明：；
（２）已知不等式在且时恒成立，求证：
…

（本小题满分14分）已知，函数．
（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；
（2）求函数的单调递增区间；         
（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合．