（本小题满分13分）
有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？
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的前
项和为
，且
，
，设
，若
对一切
恒成立，求
范围
的二次函数
的最小值为
且
，直线
被
，数列
满足
，
，设
求
的最值及相应的
，数列
通项公式
满足
，
，设
，并求数列
项和
，
恒成立，求
中，
，对于函数
有
为等比数列，并求
，求和
,构造一个数列发生器，其工作原理如下：
,经数列发生器输出
，若
,则数列发生器结束工作，
,则将
反馈回输入端，再输出
并依此规律继续下去，若输入
时，产生的无穷数列
满足，对任意正整数
均有
，求相关知识点
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（本小题满分13分）
有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？
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