(本小题满分12分)已知数列满足，.（1）计算，，，的值；（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.
直线与抛物线交于两点，求证：．
求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线的标准方程．
已知曲线，求曲线在点处的切线方程．
（本小题满分12分）已知函数（,为自然对数的底数）（Ⅰ）若函数有三个极值点,求的取值范围（Ⅱ）若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
（本小题满分12分）如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
满足
，
.
，
，
，
的值；
与抛物线
交于
两点，求证：
．
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程．
，求曲线在点
处的切线方程．
（
,
为自然对数的底数）
有三个极值点,求
的取值范围
,使对任意的
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值
上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。
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