(本小题满分12分)已知数列满足,.(1)计算,,,的值;(2)根据以上计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC底面ABCD.已知ABC=45o,AB=2,BC=2,SA=SB=. (1)证明:SABC; (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.
某选修课的考试按A级、B级依次进行,只有当A级成绩合格时,才可继续参加B级的考试.已知每级考试允许有一次补考机会,两个级别的成绩均合格方可获得该选修课的合格证书.现某人参加这个选修课的考试,他A级考试成绩合格的概率为,B级考试合格的概率为.假设各级考试成绩合格与否均互不影响. (1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率; (2)在这个考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
在中,. (1)求的值; (2)求的值.
设函数,. (1)解方程:; (2)令,求证:; (3)若是实数集上的奇函数,且对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
已知数列满足(为常数,) (1)当时,求; (2)当时,求的值; (3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.