高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

方程至少有一个负根，则（   ）        

A．或	B．
C．	D．

设，，，则

A．

B．

C．

D．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为         ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为         。

定义运算，如，令，则为（   ）

A．奇函数，值域	B．偶函数，值域
C．非奇非偶函数，值域	D．偶函数，值域

在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（     ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

函数的值域是

A．	B．
C．	D．

已知复数满足（是虚数单位），则复数= （      ）

A．

B．

C．

D．

已知，则=（   ）

A．

B．

C．0

D．无法求

设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围为_____

设 $a>0,b>0$，已知函数 $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{x+1}$．
（Ⅰ）当 $a\ne b$时，讨论函数 $f\left(x\right)$的单调性；
（Ⅱ）当 $x>0$时，称 $f\left(x\right)$为 $a,b$关于 $x$的加权平均数．
（1）判断 $f\left(1\right),f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right),f\left(\frac{b}{a}\right)$是否成等比数列，并证明 $f\left(\frac{b}{a}\right)\le f\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)$；
（2） $a,b$的几何平均数记为 $G$．称 $\frac{2ab}{a+b}$为 $a,b$的调和平均数，记为 $H$．若 $H\le f\left(x\right)\le G$，求 $x$的取值范围．

下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x^3＋1，x∈R

已知，则、、的大小关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。

设,一元二次方程有整数根的充要条件是=