高中数学三角形的面积公式解答题

某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）

已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（Ⅰ）求的值及的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若 求角

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1,c=,
（1）求
（2）求的值
（3）求的值

已知函数f（x）＝sin²x＋sinxcosx－（xÎR）．
（1）若，求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝，求  的值．

已知函数。
(Ⅰ)求的最小正周期;   
(Ⅱ)把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值

在△ABC中，a、b是方程x²－2mx+2=0的两根，且2cos(A+B)=-1
(1)求角C的度数；    
(2)求△ABC的面积

（本小题满分12分）
设函数
（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值
（III）求函数f(x)的单调增区间。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的值；
（2）设求的值.

设,，满足．
（1）求的最大值及此时取值的集合;
（2）求的增区间．

在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为.

（I） 求BC的长;
（II） 若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).

如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东

(1) A处与D处的距离；
(2) 灯塔C处与D处的距离。

已知，求的值。

（本小题满分8分）
已知角a的终边与角的终边相同，求在[0，2p]内值。