高中数学几何不等式填空题

已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10^x)>0的解集为______．

已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

定义在R上的运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是　　　　. 

已知函数f(x)= 则满足不等式f(1-x²)>f(2x)的x的取值范围是　　　　.

设x,y为实数,满足3≤xy²≤8,4≤≤9,则的最大值是　　　. 

设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是　　　　　.

如果a+b>a+b,则a,b应满足的条件是　　　.

若当x>1时不等式>m²+1恒成立,则实数m的取值范围是　　　　.

从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=2,A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　.

已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.

某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是　　　.

若关于x的不等式ax²+bx+a²-1≤0的解集分别为[-1,+∞),则实数a,b的值分别为　　　　.