高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝．
（Ⅰ）求△ABC的周长；    
（Ⅱ）求cos A的值．

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙.

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值.

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙．

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值．

△ABC中D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC．
（1）求；
（2）若，求．

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2）若，求的值．

（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积。

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在直线AC上，且AD=4DC．

（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．

在中，内角的对边分别为，且．已知求：
（Ⅰ）和的值；
（Ⅱ）的值．

（本小题满分12分）在中，已知．
（1）求sinA与的值；
（2）若角A,B,C的对边分别为的值．

（文）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位 圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点 ．记．（1）求函数的值域；（2）设的角所对的边分别为，若，且，，求．

如图，在中，是边的中点，且，．

（1）求的值；
（2）求的值．

（本题12分）在中，、、的对边分别为、、，已知,,．
（1）求；
（2）若为外接圆劣弧AC上的一点，且，求四边形的面积．

在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A
（2）若，△ABC的面积为，求b,c

在中，角的对边分别为，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积