(满分12分)渔船甲位于岛屿的南偏西方向处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙.(Ⅰ)求渔船甲的速度;(Ⅱ)求的值.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,, (Ⅰ)求,的通项公式;
要航测某座山的海拔高度,如图,飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内,已知飞机的飞行高度为海拔10000米,速度为900km/h,航测员先测得对山顶的俯角为30°,经过40s(已飞过M点)后又测得对山顶的俯角为45°,求山顶的海拔高度?(精确到m) (可能要用到的数据)
已知函数,为常数,,且是方程的解。 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数值域。
在直角坐标系中,A (3,0),B(0,3),C (1)若^,求的值; (2)与能否共线?说明理由。
已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex. (I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间; (Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.