(满分12分)渔船甲位于岛屿的南偏西方向处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙.(Ⅰ)求渔船甲的速度;(Ⅱ)求的值.
已知函数(均为正常数),设函数在处有极值. (1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列满足,求.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)求和所成的角.
设不等式的解集为M. (1)如果,求实数的取值范围; (2)如果,求实数的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若,对定义域内任意x,均有恒成立,求实数a的取值范围? (Ⅲ)证明:对任意的正整数,恒成立。