在中,角的对边分别为,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积
(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(1)求证:平面;(2)若,,求二面角的大小.
(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)如图,已知平面,,.(1)求直线与平面所成角的大小;(2)求点到平面的距离.
(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)如图,在体积为16的正四棱柱中,点是的中点,.(1)求棱的长;(2)求异面直线与所成角的大小.
(本小题满分16分)如图,已知圆,动直线过点交圆于,两点(点在轴上方),点在轴上,若点的坐标为,则点的横坐标为.(1)求的值;(2)当直线的斜率为时,直线与圆相切,求点的坐标;(3)试问:是否存在一定点,使得总成立?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,轴在地平面上,轴垂直于地面,轴、轴上的单位长度都为,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线的一部分,其中与炮弹的发射角有关且.(1)当时,求炮弹的射程;(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围;(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它.(答案精确到,取)