(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;(Ⅱ)若让每台机床各自加工2个零件(共计6个零件),求恰好有3个零件是一等品的概率.
设,,,求证: (Ⅰ) a>0且-2<<-1; (Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
已知二次函数,设方程的两个实数根为和. (1)如果,设函数的对称轴为,求证:; (2)如果,,求的取值范围.
设二次函数,方程的两个根满足.且函数的图像关于直线对称,证明:.
已知a、b、c是实数,函数,,当时,. (1)证明:; (2)证明:当时,;
一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元. (1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元? (2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?