如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点⑴ 求证:∥平面⑵ 若,,求证:平面⊥平面
生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下: (1)试分别估计元件A、元件B为正品的概率; (2)生产一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(1)的前提下; (1)求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率; (2)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望.
如图,在直三棱柱中,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且∥平面. (1)求证:; (2)求二面角的正弦值.
已知数列满足首项为,,.设,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
已知正实数、、满足条件, (1)求证:; (2)若,求的最大值.
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于. (1) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系); (2)若成等比数列,求的值.