在等比数列中,,,试求:(1)首项和公比;(2)前6项的和.
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点.(1)求椭圆的方程及其离心率;(2)过椭圆右焦点的直线(不经过点)与椭圆交于两点,当的平分线为 时,求直线的斜率.
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数.(1)求X的分布列;(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面 ,,是的中点,作交于点.(1)求证:平面;(2)求二面角的正弦值.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.