河北省石家庄市高三复习教学质量检测一理科数学试卷

复数（是虚数单位），则

A．

B．

C．

D．2

已知集合则

A．

B．

C．

D．

已知命题则命题的否定形式是

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，则输出的值为

已知则

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的离心率为，则的值为

A．

B．3

C．8

D．

函数的部分图像如图，则=

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的函数满足，其图像经过点（2,0），且对任意恒成立，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

小明准备参加电工资格考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会，在理论考试环节，若第一次考试通过，则直接进入操作考试；若第一次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为，每次操作考试通过的概率为，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中共参加3次考试的概率是

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．

B．1

C．

D．

设抛物线的焦点为F，过F作倾角为的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），与其准线交于点C，则
A．6          B．7        C．8            D．10

已知函数=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程
有三个不同的实数根，则的零点个数为

已知等比数列满足：则        ．

函数的定义域为            ．

已知三棱锥S-ABC所在顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若SC=AB=AC=1，，则球O的表面积为        ．

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示）。若，其中的取值范围是             ．

（本小题满分10分）已知为公差不为0的等差数列的前项和，且，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积。

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面为菱形，且，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值。

（本小题满分12分）某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
（Ⅱ）某学校欲采购灯具，同时试用了南北两工厂的灯具各两件，试用500小时后，若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多，该学校就准备采购北方工厂的灯具，否则就采购南方工厂的灯具，试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率。（视频率为概率）

（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，长轴长为8．。
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若不垂直于坐标轴的直线经过点P（m，0），与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为（n，0），直线AQ，BQ的斜率之和为0，求的值。

（本小题满分12分）已知函数在x=2处取得极值。
（Ⅰ）求实数的值及函数的单调区间；
（Ⅱ）方程有三个实根求证：