(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值。
为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,制表如下:
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为(单位:元),求的分布列和数学期望;(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
已知函数,过两点的直线的斜率记为.(1)求的值;(2)写出函数的解析式,求在上的取值范围.
已知定义在R上的函数满足,当时,,且.(1)求的值;(2)当时,关于的方程有解,求的取值范围.
在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求A;(2)设,为的面积,求+的最大值,并指出此时B的值.
如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC边的中点,BE,BF分别与AC交于R,T两点,你能发现AR,RT,TC之间的关系吗?