设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大。(1)求点P的轨迹方程。(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值。(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程。
在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).(Ⅰ)求a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想an;(不用证明)
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
设复数,试求m取何值时(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数
已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数.(1)求的解析式;(2)求在R上的极值.