(本小题满分8分)已知直线:和点(1,2),设过点与垂直的直线为.(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
.(本小题8分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行. (1)求函数的单调递增区间;(2)求函数在的最值.
(本小题8分)全国人民代表大会在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作.调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.(1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(本小题满分12分)已知f(x)=ax2(a∈R), g(x)=2lnx.(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性;(2)是否存在实数a,使得f(x)≥g(x)+2 (x>0)恒成立,若不存在,请说明理由;若存在,求出a的取值范围;(3)若方程f(x)=g(x)在区间上有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
(本小题8分)已知数列的前项和.(1)计算,,,;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分8分) 已知函数.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)已知a、b∈R,a>b>e, (其中e是自然对数的底数), 求证:ba >ab.