(本小题满分8分)已知直线:和点(1,2),设过点与垂直的直线为.(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有.(1)试证明:函数在R上是单调函数;(2)判断的奇偶性,并证明;(3)解不等式;(4)试求函数在上的值域.
一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示);(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?
已知函数.试判断此函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最小值.
二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求的取值范围.
设全集,集合.(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围.