（本小题满分8分）已知直线：和点（1,2）,设过点与垂直的直

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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（本小题满分8分）已知直线：和点（1,2）,设过点与垂直的直线为.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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已知函数 $f (x) = \frac{x}{4} + \frac{a}{x} - \ln x - \frac{3}{2}$ ，其中 $a \in R$ ，且曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线垂直于 $y = \frac{1}{2} x$ .
（1）求 $a$ 的值；
（2）求函数 $f (x)$ 的单调区间与极值.

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（1）若 $a = 2, b = \frac{5}{2}$ ，求 $c o o s C$ 的值;
（2）若 $\sin A \cos^{2} \frac{B}{2} + \sin B \cos^{2} \frac{A}{2} = 2 \sin C$ ，且 $△ A B C$ 的面积 $S = \frac{9}{2} \sin C$ ，求 $a$ 和 $b$ 的值.

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（2）分别球出成绩落在 $[50, 60)$ 与 $[60, 70)$ 中的学生人数；
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（1）求 $a_{n}$ 及 $S_{n}$ ；
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（2）求 $∆ A B P$ 面积的最大值.

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