在等比数列 { a n } 中， a 2 - a 1 = 2 ，且 2 a 2 为 3 a 1 和 a 3 的等差中项，求数列 { a n } 的首项、公比及前 n 项和．
如图，在多面体中，四边形是正方形，．． （Ⅰ） 求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．
已知在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等差数列，并求的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，证明：．
已知． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设，且，求．
已知函数，其中是的导函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．
已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于两点，且线段的中点为． （Ⅰ）求抛物线的和直线的方程； （Ⅱ）若过且互相垂直的直线分别与抛物线交于，，，，求四边形面积的最小值．
中，四边形
是正方形，
．
．
；
的余弦值的大小．
中，
，
，
．
的前
项和为
，证明：
．
．
，求．
，其中
是
的导函数．
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
的顶点为坐标原点，焦点为
，直线
与抛物线
两点，且线段
的中点为
．
且互相垂直的直线
分别与抛物线交于
，
，
，
，求四边形
面积的最小值．
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