(文)在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位 圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点 .记.(1)求函数的值域;(2)设的角所对的边分别为,若,且,,求.
设 均为正数,且.
证明: (Ⅰ)若 ,则; (Ⅱ)是的充要条件.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线 (为参数,且 ),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(Ⅰ)求与交点的直角坐标; (Ⅱ)若与相交于点,与相交于点,求最大值.
如图是等腰三角形内一点,圆与的底边交于两点,与底边上的高交于点,且与分别相切于两点. (Ⅰ)证明
(Ⅱ)若等于圆半径,且 ,求四边形的面积.
已知. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.
已知椭圆 的离心率为,点在上. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.