高中数学函数迭代选择题

若函数在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是（）

A．函数是（1，+∞）上的1级类增函数

B．函数是（1，+∞）上的1级类增函数

C．若函数为[1，+∞）上的级类增函数，则实数的取值范围为

D．若函数为上的级类增函数，则实数的最小值为2

已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若任意的,不等式恒成立，则当时，的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

若直角坐标平面内两相异点A、B两点满足：① 点A、B都在函数 f （x）的图象上；② 点A、B关于原点对称，则点对 （A，B）是函数 f （x）的一个“姊妹点对”．点对 （A，B）与 （B，A）可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数 f （x）= ，则 f （x）的“姊妹点对”有：
A．0 个B．1 个 C．2 个 D．3 个

对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列 4个函数：
①，②，③，④．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为

A．①②③

B．②③

C．①③

D．②③④

函数的定义域为，若，且时总有，则称为单函数，
则：①函数是单函数；②函数是单函数；③若为单函数，，
且，则；④若函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定
是单函数；以上命题正确的是（）

A．①④

B．②③

C．①③

D．①③④

将边长为2的等边沿轴正方向滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：
①的值域为；
②是周期函数；
③；
④，其中正确的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知函数，．定义：，，……，
，…满足的点称为的阶不动点．则的n
阶不动点的个数是（）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知，是定义在集合上的两个函数．对任意的，存在常数，使得，，且．则函数
在集合上的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”．函数的“生成点”共有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是（）

A．

B．

C．

D．

设函数的定义域为R，若存在常数M>0，使对 一切实数x均成 立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：
①：
②：
③；
④
⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有，
其中是“倍约束函数”的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有（），则称和在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”，设与在上是“度和谐函数”，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

【原创】如果函数对定义域内的任意两个不相等的实数，，都有，则称函数在定义域内为“”函数．以下函数为“”函
数的是（）

A．

B．

C．

D．

【原创】设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均
成立，则称为“函数”．现给出下列函数：
①；②；③；④．
则其中为“函数”的序号是（）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

【原创】如果对定义在上的函数，对任意，都有，
则称函数为“函数”．给出下列四个函数：
①；②；③；④．
则其中“函数”共有（）

A．个

B．个

C．个

D．个