高中数学函数迭代选择题

已知函数f （x）="f" （p-x），且当时，f （x）="x+tan" x，设a="f" （1），b="f" （2），c="f" （3），则 （   ）

A．a<b<c

B．b<c<a

C．c<b<a

D．c<a<b

如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函是区间上的“缓增函数”，则其“缓增区间”为

A．

B．

C．

D．

若直角坐标平面内的两个不同的点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）.已知函数，此函数的友好点对有（   ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

设，定义符号函数 则（）

A．		B．
C．		D．

设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使得在区间上的值域为,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设函数在上有意义，对给定正数，定义函数，
则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知点，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称点为曲线与曲线的一个“相关点”，记曲线与曲线的“相关点”的个数为，则 （   ）

A．	B．
C．	D．

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：
（i）对任意的，恒有；
（ii）当时，总有成立．
则下列三个函数中不是函数的个数是（  ）
①     ②   ③

A．0

B．1

C．2

D．3

设函数在R上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”若给定函数，则下列结论不成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

(原题)设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数是“似周期函数”；
③函数是“似周期函数”；
④如果函数是“似周期函数”，那么“”．
其中是真命题的序号是            ．（写出所有满足条件的命题序号）
（改编）设函数的定义域为,如果存在非零常数,对于任意,都有,则称函数是类周期函数,非零常数为函数的类周期”．现有下面四个关于类周期函数的命题：
①的类周期为-1,那么它是周期为2的周期函数；
②若,则不是类周期函数；
③函数是类周期函数；
④如果函数是类周期函数,那么．
其中是真命题的有（  ）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

【原创】设函数的定义域为，如果，，使得成立，那
么称函数为“函数”．则下列四个函数中，不属于“函数”的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】集合由满足：对任意时，都有的函数组成．对于两个函数，以下关系成立的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

对任意的、，定义：=；=.则下列各式中
恒成立的个数为（  ）
①      
②
③    
④

A．1

B．2

C．3

D．4

已知，若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数的一个减半压缩区间，若函数存在一个减半压缩区间，（），则实数m的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

定义符号函数 ，则下列结论中错误的是

A．

B．

C．

D．