高中数学函数迭代选择题

函数的定义域为D，若函数满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间，使得在上的值域为，则称函数为“取半函数”。若，且为“取半函数”，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

方程所表示的曲线的图形是

）能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”，下列函数不是圆的“亲和函数”的是（  ）

A．	B．
C．	D．

存在实数a，使得对函数定义域内的任意x，都有成立，则称a为
g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数的下确界．已知
且以为边长可以构成三角形，则的下确界为（ ）

A．

B．

C．

D．

记 表示不超过 的最大整数，例如，．函数，在 时恒有 ，则实数 的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

记 表示不超过 的最大整数，函数，
在 时恒有 ，则实数 的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数则对于任意实数,
则的值为（    ）

A．恒正

B．恒等于

C．恒负

D．不确定

已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（  ）

A．6

B．7

C．8

D．9

若函数对其定义域内的任意，当时，总有，则称为紧密函数.例如函数是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数在时是紧密函数；③函数是紧密函数；④若函数为定义域内的紧密函数，则时,有；⑤若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是（   ） 

A．②④

B．①②

C．①②④⑤

D．①②③⑤

设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为(  )

A．

B．

C．

D．

我国古代数学名著《九章算术》中 “开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式，人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是

A．

B．

C．

D．

设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是

A．1

B．

C．e

D．

在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意，； （2）对任意，.
则函数的最小值为  

A．

B．

C．

D．

定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有（  ）

A．

B．

C．

D．

对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则＝（   ）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014