高中数学函数迭代试题

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c对一切x∈R，满足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，则(　)

A．a＋b＋c<0

B．b<a＋c

C．c<2b

D．a，b，c均大于0

客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是

若函数 $f\left(x\right)=e^{-(x-\mu {)}^2}$（ $e$是自然对数的底数）的最大值是 $m$，且 $f\left(x\right)$是偶函数，则 $m+\mu =$

函数 $f\left(x\right)=x^3+\sin x+1(x\in R)$ ，若 $f\left(a\right)=2$ ,则 $f(-a)$ 的值为

A．

3

B．

0

C．

-1

D．

-2

铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为元，变动部分与运行速度V（千米/小时）的平方成正比。比例系数为k（k≠0）。如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省应以怎样的速度运行？

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周
图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S，
（I）分别求的最小值；
（II）为使流量最大，给出最佳设计方案.

已知，若求的范围。

设函数若，求的取值范围        ．

对于任意，函数表示中的最大者，则的最小值是2．

某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里算）．
已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．

定义在上的函数是减函数，求满足不等式
的的集合．

中，，，、分别是、上的动点，且满足，若，，
（１）  写出的取值范围，
（２）  求的解析式．

一个圆柱形容器的底部直径是cm，高是cm．现在以cm／s的速度向容器内注入某种溶液．求容器内溶液的高度cm与注入溶液的时间s之间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．

若，则．

判定函数在上的单调性并加以证明．